"Триангуляция" никак не получится при двух детекторах, поэтому участок на небе, откуда пришла волна, определен очень, очень приблизительно. Вот когда будет третий детектор в Европе, будет триангуляция.
> Ведь гравитационные волны, согласно формулам Ньютона, ослабевают пропорционально квадрату расстояния до наблюдателя.
Согласно формулам Ньютона, никаких гравитационных волн нет и быть не может. А согласно формулам ОТО, гравитационные волны затухают обратно пропорционально расстоянию - не квадрату.
"Согласно формулам Ньютона, никаких гравитационных волн нет и быть не может."
Я стою на Земле, и с некоторой частотой поднимаю-опускаю 500 тонный груз. Надо мной висит геостационарный спутник. По формулам Ньютона у системы Земля+ПодвижныйГруз в результате периодического перемещения груза также периодически меняется положение центра масс. Так или иначе, но периодически будет изменяться сила притяжения спутника к этой системе. (Ах не верите, ну тогда я буду поднимать груз потяжелее, и выше орбиты спутника...)
Итого: на спутник так или иначе действует периодически изменяющаяся гравитационная нагрузка.
Вопрос к Жданову: а почему "Согласно формулам Ньютона, никаких гравитационных волн нет и быть не может." ?
Или мы не знаем понятие волны?
> Я стою на Земле, и с некоторой частотой поднимаю-опускаю 500 тонный груз. Надо мной висит геостационарный спутник. По формулам Ньютона у системы Земля+ПодвижныйГруз в результате периодического перемещения груза также периодически меняется положение центра масс.
Нет, уважаемый Валерий, положение центра масс Земля-груз не изменится от того, что Вы его поднимаете или опускаете. Подумайте сами, почему. Вспомните знаменитого Мюнхаузена, который сам вытаскивал себя за волосы из болота.
> Так или иначе, но периодически будет изменяться сила притяжения спутника к этой системе.
Теоретически будет меняться , хотя на величину второго порядка (см. выше), то есть крайне незначительно.
> на спутник так или иначе действует периодически изменяющаяся гравитационная нагрузка.
Можно и так сказать
> Вопрос к Жданову: а почему "Согласно формулам Ньютона, никаких гравитационных волн нет и быть не может." ?
Ответ Жданова: потому что это изменение, по формулам классической физики, мгновенное. Оно не распространяется в виде "волны", а оказывает моментальное воздействие на все, даже самые удалённые, уголки вселенной.
> Или мы не знаем понятие волны?
Знаем, конечно. У волны, по определению, есть длина волны, частота и скорость (произведение двух первых). В данном случае все эти величины отсутствуют.
Жданов: "Нет, уважаемый Валерий, положение центра масс Земля-груз не изменится от того, что Вы его поднимаете или опускаете. Подумайте сами, почему."
Вы шо, совсем там опупели? Координаты центра масс = (сумма произведений координат каждой точечной массы системы на ее массу)/(сумму масс системы). По этой формуле изменяться координаты масс, следовательно изменится числитель, а с ним и координаты центра масс.
Попытайтесь вспомнить рассказ про то, как он вытаскивал себя из болота.
Ну или возьмите упомянутый учебник физики и почитайте там про закон сохранения количества движения ("импульса").
Когда вы берете ложку со стола и подносите ее ко рту, вы немного отодвигаете Землю от себя, на велину, соответствующую соотношению массы Земли и массы ложки, так, что общий центр тяжести вас, земли и ложки не меняется (точнее, продолжает свое вращение по орбите вокруг Солнца). В этом смысл закона сохранения импульса.
"Когда вы берете ложку со стола и подносите ее ко рту, вы немного отодвигаете Землю от себя, на велину, соответствующую соотношению массы Земли и массы ложки, так, что общий центр тяжести вас, земли и ложки не меняется (точнее, продолжает свое вращение по орбите вокруг Солнца). В этом смысл закона сохранения импульса."
Ну если бы вы сказали, что это следствие закона сохранения импульса, то стоило бы еще подумать. Но вы сказали "В этом смысл закона сохранения импульса"
Мне остается только ответить - ЭТО ВОЛЮНТАРИЗМ, и потребовать от Вас привести классическую формулировку закона сохранения импульса, И ОБЪЯСНИТЬ, как это вы творчески поняли его другой тайный смысл.
Вас привело в такое смятение слово "смысл"? Оно у вас сразу ассоциируется с каким-то "тайным смыслом"? Ну-ну.
Закон сохранения импульса говорит (чуть было не написал "смысл закона сохранение импульса состоит в том", но во-время сдержался), что импульс замкнутой системы не меняется, как и , скажем, энергия. Считая условно Землю со всем хламом на ее поверхности замкнутой системой, это означает (опять удалось воздержаться от использования слова "смысл", какой я молодец), что центр тяжести Земли со всем этим хламом в виде грузов, ложек, вилок и людей будет нестить по своей орбите вокруг Солнца, что бы мы, люди, ни вытворяли здесь на поверхности.
Вот когда мы, скажем, запускаем во вселенную космический корабль, который перестает быть частью Земли, орбита Земли (того, что от нее осталось после ухода космического корабля в пространство) немного меняется. Или когда, наоборот, крупный метеорит прилетает к нам из глубин Космоса. А иначе, никак.
Жданов: "Когда вы берете ложку со стола и подносите ее ко рту, вы немного отодвигаете Землю от себя, на велину, соответствующую соотношению массы Земли и массы ложки, так, что общий центр тяжести вас, земли и ложки не меняется "
У земли нет центра тяжести, у земли есть центр масс.
Вы забыли про спутник. Обязан сохраняться неподвижным центр масс всей системы. Раз к спутнику станет ближе массивный груз, то он будет притягиваться и к нему, а стало быть спутник сместиться ближе к земле. Тогда центр масс земли и массивного груза сместится от спутника.
> Вы забыли про спутник. Обязан сохраняться неподвижным центр масс всей системы. Раз к спутнику станет ближе массивный груз, то он будет притягиваться и к нему, а стало быть спутник сместиться ближе к земле. Тогда центр масс земли и массивного груза сместится от спутника.
Нет. Подъем на Земле массивного груза происходит внутри замкнутой системы Земля + груз, без учета спутника. Поэтому их центр масс (я нередко по привычке называю его центром тяжести, простите меня пожалуйста за это неточное словоупотребление) не может измениться. Вот если бы груз поднимали со спутника, тогда вы были бы правы.
P.S. Я, возможно, неточно понял вашу формулировку. Вы имеете в виду, что изменение взаимного расположения Земля-груз изменит из общий потенциал гравитационного поля и тем самым может повлиять на траекторию спутника? Может, конечно, но я не берусь так с ходу это рассчитать. Груз-то стал ближе с спутнику, но Земля-то дальше; при расчете этого нам тем самым нужно будет принять в расчет несферифеский характер гравитационного поля, что сделает орбиту спутника нестабильной, и так далее. На словах это не считается, да и вообще надо уточнить, что именно мы считаем.
Жданов: "Нет, уважаемый Валерий, положение центра масс Земля-груз не изменится от того, что Вы его поднимаете или опускаете. Подумайте сами, почему."
Ой, а к чему вы это мне сообщаете?
В моем примере важно, что центр масс системы изменит свое положение относительно СПУТНИКА. (при дальнейшем утрировании этот центр масс вообще можно перевести близко к исходному положению спутника)
Ну короче вы все же согласились, что на спутник может действовать периодически изменяющаяся гравитационная сила.
Я со своей стороны готов согласиться, что плохо понимаю нюансы, позволяющие строго назвать периодическое движение каким либо волновым процессом. И мне в данный момент не хочется обсуждать особенности продольных, поперечных, и всяких волн Ритца. Кстати, говорят, и гусеница лазит по волновым законам. Т.е. я ухожу из терминологического диспута.
Но, уважаемый Жданов, объясните пожалуйста, почему экспериментально не диагностирован факт какого либо периодического изменения гравитационного поля? Это сложнее, или это не интересно? (по сравнению с обсуждаемым в статье событием).
К чему такое удивление, да еще и полужирным шрифтом? Вы сделали неверное утверждение
> По формулам Ньютона у системы Земля+ПодвижныйГруз в результате периодического перемещения груза также
периодически меняется положение центра масс.
Я объяснил - нет, положение центра масс не меняется. Что не так?
> В моем примере важно, что центр масс системы изменит свое положение относительно СПУТНИКА.
Не изменит.
> Ну короче вы все же согласились, что на спутник может действовать периодически изменяющаяся гравитационная сила.
Почему - "может"? На спутник и так действуют все гравитационные силы Вселенной. Они, конечно, меняются, вот Луна например вертится по орбите туда-сюда.
> почему экспериментально не диагностирован факт какого либо периодического изменения гравитационного поля?
Я не очень понимаю, что именно здесь имеется в виду. Вот например астрономы тщательно исследуют изменения в движении планет, связанные с их влиянием друг на друга, и сравнивают это с теоретическими наблюдениями. Так, скажем, был открыт Плутон. Это не подходит под Ваше определение "факт периодического изменения гравитационного поля"?
Обратите внимание, что мы все летаем по вселенной на космическом корабле, имя которому "Земля". Поэтому гравитационное воздействие внешних небесных тел на земные объекты н вашей системе отсчета всегда равно нулю, что бы там ни менялось. Конечно, мы можем фиксировать приливные силы, скажем, Луны, которые создают приливы и отливы. Это, кстати, тоже разве не есть "факт периодического изменения гравитационного поля"? Сегодня прилив, завтра отлив. Чем не изменение?
Или вы ходите взять массивное тело здесь, на Земле, измерить его гравитационное притяжение, а потом его передвинуть на метр, и убедиться, что сила его притяжения в самом деле изменилась, как и должно быть? Это очень непросто, так как сила тяготения и без того безумно мала, а уж мерять ее незначительные изменения вообще за краем. И главное, в чем была бы ценность подобного результата, даже если бы подобный эксперимент удалось осуществить?
Положение ЦМ замкнутой системы конечно не изменяется, и я опять высказываю свое удивление "а к чему вы мне это доказываете".
Я писал что меняется положение ЦМ относительно спутника. Вы зачем-то оспариваете. Но это обсуждать мне не интересно.
По вашим ответам видна ваша высокая квалификация, и пользуясь случаем хочу продолжить основную мысль своего вопроса.
Так как так получается, что при наличии огромных периодически меняющих свое положение тел (типа спутника Марса), экспериментальные измерения проводятся прежде всего в отношении тех эффектов, которые наименее понятны. Если кто-то ранее сомневался в ОТО, СТО и т.п., то теперь, эти сомнения не только не развеиваются...
Кажется у Марка Твена в книге "Янки при дворе короля Артура" есть эпизод как раз на эту тему.
Мой вольный пересказ: ... иду, вижу объявление: "Сегодня, у Северной башни, Великий ИССЛЕДОВАТЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА Врореаль-Бахрун будет демонстрировать свои уникальные способности
... я пошел на представление...
... Зритель из толпы спросил "а что сейчас делает Индийский Магараджа?". ИССЛЕДОВАТЕЛЬ напряг все свои органы чувств, получил астральный сигнал и уверенно ответил: Магараджа пьет чай в окружении трех красоток, одна из них одета в легкую вуаль и плавно танцуя...
... А что делает султан Брунея? После включения на полную мощь свое аналитического ума ИССЛЕДОВАТЕЛЬ ответил: Султан сейчас проводит планерку и решает кому отрубить ...
... мне (от чьего лица ведется рассказ) стало интересно, как он выкрутится, я подошел к ИССЛЕДОВАТЕЛЮ и спросил:
- а что я сейчас делаю правой рукой у себя за спиной?...
Уважаемый Жданов, у вас не возникли какие-то аналогии?
> Положение ЦМ замкнутой системы конечно не изменяется [...] Я писал что меняется положение ЦМ относительно спутника. Вы зачем-то оспариваете.
Правильно ли я понял, что положение центра масс не изменится - останется в той же точке, где и было - но при этом каким-то небанальным образом изменится по отношению к спутнику? Однако.
> Так как так получается, что при наличии огромных периодически меняющих свое положение тел (типа спутника Марса), экспериментальные измерения проводятся прежде всего в отношении тех эффектов, которые наименее понятны.
Во-первых, "огромных периодически меняющих свое положение тел" недостаточно. Для достаточно мощной гравитационной волны необходимо, чтобы два массивных тела двигались достаточно близко друг к другу. При этом, чтобы они могли подобным образом двигаться, не касаясь друг друга, они должны быть очень малого размера по отношению к своей массе. Следовательно, это могут быть только чёрные дыры или нейтронные звезды (пульсары).
В частности, идея искать гравитационные волны, излучаемые системами двойных пульсаров, не нова. Так, в 1993 году Нобелевская премия по физике была присуждена группе физиков, которые сумели подтвердить, что замедление двойных пульсаров полностью соответсвует теоретически рассчитанной по формулам ОТО энергии, которую они теряют на излучение гравитационных волн. С этого открытия существование гравитационных волн считается установленным. Однако,раньше их не удавалось наблюдать непосредственно.
Во-вторых, когда вы говорите о "периодически меняющих свое положение тел[ax]", неплохо бы оговаривать, каков период. Технология, используемая в эксперименте, позволяет искать гравитационные волны с периодом порядка секунды. В то же время, к примеру, гравитационные волны, излучаемые системой Земля-Луна, будут иметь период 28 дней. У нас на сегодня нет подходящих технологий для их обнаружения.
Наконец в третьих, никто не ставил своей целью поиск гравитационных волн от какого-то конкретного источника, искали гравитационные волны в принципе. Замечу, что ученые ожидали найти излучение бинарных пульсаров (существование которых известно), но вместо этого нашли все черных дыры. Ну, что получилось, то получилось. Дальнейшие наблюдения покажут, было ли это случайностью, или таких двойных черных дыр больше, чем мы думали до сих пор.
> Если кто-то ранее сомневался в ОТО, СТО и т.п., то теперь, эти сомнения не только не развеиваются...
Я не очень понимаю, что означает "сомневаться в ТО". С одной стороны, сомневаться можно - и нужно! - во всем, сомнение, скепсис есть двигатель прогресса. Однако, никакое "сомнение" не должно отвергать признаны фактов. Есть многочисленные наблюдения (сотни в случае СТО, десятки для ОТО), которые полностью подтверждают предсказания упомянутых теорий. Тем самым, ОТО дает наилучшее понимание мира на макро-уровне, доступное нам на данный момент. Это ни коей мере не делает ОТО истинной в последней инстанции и не отменяет обоснованную критику, но и забывать об этом факте не стоит.
Я не очень понимаю, что означает "сомневаться в ТО". С одной стороны, сомневаться можно - и нужно! - во всем, сомнение, скепсис есть двигатель прогресса. Однако, никакое "сомнение" не должно отвергать признаны фактов. Есть многочисленные наблюдения (сотни в случае СТО, десятки для ОТО),
> Возможно, не сочтете за труд дать свои пояснения относительно парадокса близнецов в СТО?
Простите, а почему именно в СТО? СТО, по самому своему названию и смыслу, есть лишь первый шаг в область релятивистской физики. Исходя исключительно из формул СТО, трудно понять, как будет замедляться время в космическом корабле, движущемся с ускорением; понятно, что будет, но как именно? Это, очевидно, требует каких-то дополнительных предположений. Из эти примерно соображений и возникла ОТО.
Исходя исключительно из формул СТО, трудно понять, как будет замедляться время в космическом корабле, движущемся с ускорением
Но, согласно формулам СТО, для замедления времени вовсе не нужно ускоренное движение, достаточно того, что движение идет со скоростью, близкой к скорости света.
Надо ли ваше высказывание понимать так, что в рамках СТО вы защитить/объяснить противоречие между принципом относительности и замедлением времени в движущейся системе (т.к. невозможно выбрать, какая система отсчета движется с околосветовой скоростью, а какая покоится)- это более точное названием парадокса близнецоа не можете? Ведь отсылка к ОТО означает, что с основами СТО что-то не в порядке, т.к., получается, что то, что описывает СТО, мало согласуется с ее же основополагающими принципами? И в формулы замедления времени СТО надо вносить поправки, касающиеся истории появления у рассматриваемых систем околсветовой скорости?
> согласно формулам СТО, для замедления времени вовсе не нужно ускоренное движение, достаточно того, что движение идет со скоростью, близкой к скорости света.
Вы сначала определитесь более точно, что собственно имеется в виду под "парадоксом близнецов". А то мне кажется, вы мешаете вместе совершенно разные вещи.
Вариант 1. Летят навстречу друг другу две ракеты с постоянной околосветовой скоростью. Каждому из обитателей ракеты кажется, что на другой время идёт медленней, чем у него. Как так может быть?
Здесь, конечно, нет никакого парадокса: действительно, по отношению к каждой ракете время в другой будет идти замедленно. Это непривычно звучит, но в этом нет ничего невозможного.
Вариант 2. А что, если на самом деле в этих двух ракетах сидели 2 близнеца, которые в какой-то момент разлетелись в разные стороны, пролетели мимо друго друга как в варианте 1, а потом опять встретились? Кто из них будет старше?
Ответ: в каком смысле "кто"? Кто-то, очевидно, будет старше, кто-то моложе, если конечно их маршруты не были идеально симметричны. Кто быстрее летал и сильнее ускорялся (и замедлялся), состарится меньше, точный подсчет требует аппарата ОТО. Никакого противоречия с принципом эквивалентности здесь конечно нет, так как как только прямолинейное равномерное движение закончилось, принцип СТО эквивалентности систем отсчёта более неприменим.
Вопрос: а как сами космонавты будут воспринимать старение друг друга? Тому, кто вернулся на встречу более молодым, будет казаться, что его близнец к какому-то моменту - когда они пролетали рядом - старился медленнее, а потом нагнал?
Ответ: Да, именно так. Разница в возрасте, которую "видит" каждый из братьев, будет выглядеть по-разному, но, конечно, начнется и закончится у обоих в одной и той же точке.
Вариант 3, "классический". Один из братьев никуда не летал и просто сидит дома. Остальное как в варианте 2.
Ответ: Это фактически частный случай 2. Отличие здесь в том, что нам заранее известно, кто состарится быстрее: тот, кто сидит дома, так как он сидел в своей условно-инерциальной системой отсчета, не ускорялся и не замедлялся, а второй именно это и делал.
Но здесь и только здесь есть интересный нюанс, который только (с моей точки зрения) и является содержательным "парадоксом", достойным обсуждения. С точки зрения СТО ответ выше является вполне удовлетворительным, так она совершенно не пытается объявить "эквивалентными" системы отсчета неподвижного наблюдателя на Земле и космического путешественника. А вот с позиций ОТО всё не так просто. Понятия "инерциальная система отсчета" неприменимо в ОТО. Оба брата совершили друг по отношению к другу вполне одинаковое движение: улет с ускорением, разворот, прилет. Откуда мы знаем, что именно путешественник окажется при встрече моложе?
Вот это довольно интересный вопрос, имеющий к тому же интересную историю. Но - он не имеет никакого отношения к СТО. Отсюда и мое недоумение формулировкой - "дать свои пояснения относительно парадокса близнецов в СТО". Нет в СТО никакого "парадокса" и не может быть в принципе, так как замедление течения времени в системах с ускорением вообще не является частью СТО, а без этого никакой парадокс невозможен,
Интересует вопрос, кто окажется старше из близнецов, если график их движения в плане ускорений-замедлений полностью совпадает, и отличается только наличием у одного из них участка с равномерным прямолинейным движением с околосветовой скоростью. Это "модифицированный парадокс близнецов".
Но и модифицированный парадокс близнецов придуман всего лишь, чтобы не дать релятивистам уйти от ответа на вопрос - как для равномерного и прямолинейного движения точки А в инерциальной системе отсчета, с связанной с "покоящейся" точкой Б выбирается точка, в которой течение времени будет замедляться?
Т.е., почему точку А называют движущейся, а точку Б - покоящейся?
Напомню, что предысторию поведения точек А и Б не рассматриваем, т.к. в формулы СТО никакой предыстории достижения движущимися точками своей скорости по отношению друг к другу - не входят.
> Интересует вопрос, кто окажется старше из близнецов, если график их движения в плане ускорений-замедлений полностью совпадает, и отличается только наличием у одного из них участка с равномерным прямолинейным движением с околосветовой скоростью. Это "модифицированный парадокс близнецов".
Я наверно туплю, как частно бывает, но я как-то не могу так сходу придумать два разных маршрута для "близнецов", но чтобы они при этом отличались только на этапе равномерного прямолинейного движения. Точнее говоря, я даже не вполне понимаю, что именно мы придумываем. Вы пишете: "и отличается только наличием у одного из них участка с равномерным прямолинейным движением". Так что второй делает, пока первый движется равномерно и прямолинейно?
Было бы наверное проще, если бы вы привели точное описание движения близнецов от начала до конца, чтобы никому не надо было гадать.
> не дать релятивистам уйти от ответа на вопрос - как для равномерного и прямолинейного движения точки А в инерциальной системе отсчета, с связанной с "покоящейся" точкой Б выбирается точка, в которой течение времени будет замедляться?
Вам не кажется, что слово "релятивист" звучит довольно странно, как и например "дарвинист"? ТО в науке давно имеет характер устоявшейся научной истины. Любой ученый, если он, ученый, а не шарлатан, является по определению "релятивистом" (что, разумеется, не означает обязанности безоговорочно принимать любые концепции ТО, но означает согласие с тем непреложным фактом, что на данный момент именно ТО наиболее точно описывает все известные нам явления природы на макро-уровне)
Сам "вопрос", от которого упорно пытаются "уйти релятивисты", я прочел раз пять, но так и не врубился. Что в какой системе отсчета движется, а что покоится? И в чем вопрос? И замедляется течение времени не "в точке" (???), а в системе отсчета.
> Т.е., почему точку А называют движущейся, а точку Б - покоящейся?
Я не знаю, что там за точки А и Б, но я знаю, что покоящейся называют точку с нулевой скоростью, а движущейся с ненулевой скоростью, в данной системе отсчета. Понятия "покой" и "движение" (как и "разница по времени), не абсолютны, а зависят от системы отсчета.
> Напомню, что предысторию поведения точек А и Б не рассматриваем, т.к. в формулы СТО никакой предыстории достижения движущимися точками своей скорости по отношению друг к другу - не входят.
В "формулы СТО", "предыстория", конечно, не входит (хотя я не очень понимаю смысл это фразы, и в каком виде "предыстория могла бы войти в физические законы). Но если вы спрашиваете - "кто окажется старше из близнецов" - ведь мы это пытаемся определить? - то тут надо рассматривать все движение от начала до конца, то есть в вашей терминологии "предысторию". Конечно, можно этого избежать, постулируя движение как симметричное, но это все равно так или иначе возвращает нас к оценке "предыстории".
Я наверно туплю, как частно бывает, но я как-то не могу так сходу придумать два разных маршрута для "близнецов", но чтобы они при этом отличались только на этапе равномерного прямолинейного движения.
1.Близнецы А и Б стартуют с Земли и разгоняются до околосветовой скорости, каждый на своей ракете
2.Близнец Б начинает равномерный инерционных полет с околосветовой скоростью, длительностью 1 год, а близнец А разворачивается и возвращается на Землю (тормозится, вновь ускоряется к Земле, тормозится перед Землей, приземляется).
3.По истечении года полета, близнец Б разворачивается и (тормозится, вновь ускоряется) и летит снова год равномерно и прямолинейно, после чего (тормозится перед Землей и приземляется).
Для удобства, одинаковые графики ускорений-торможений я для обеих близнецов взял в скобки. Легко видеть, что график движения близнеца А отличается от графика движения близнеца Б только наличием инерционного полета в течение года - сначала по направлению от Земли, затем по направлению к Земле. Двигались с ускорением близнецы одинаково.
Когда близнецы встретятся на ЗЕмле - что они увидят, кто из них будет старше и почему?
Правильный вопрос niruk задал :) Разумеется, "Земля" - это условность, близнец А в нашем мысленном эксперименте возвратился в место встречи и из корабля весь год не выходил, т.е., продолжал "летать". Так что ответьте на вопрос - кто там из близнецов дольше летал и почему? Ведь, кто "летал" зависит от выбора системы отсчета - связанной с Б, или с А. Выбор системы отсчета - мысленное действие, но течение времени не может зависеть от мысленного действия. Вот в этом и парадокс.
> Разумеется, "Земля" - это условность, близнец А в нашем мысленном эксперименте возвратился в место встречи и из корабля весь год не выходил, т.е., продолжал "летать".
"Земля" - это условно-инерциальная система отсчета, в которой вы описывали канву событий (кто куда летал и как надолго). Во всяком случае, я так понял. Какая же это "условность"?
> Так что ответьте на вопрос - кто там из близнецов дольше летал и почему?
Вам виднее, кто у вас там дольше летал. Кажется, "Б"?
> Ведь, кто "летал" зависит от выбора системы отсчета - связанной с Б, или с А.
Но только не в рамках СТО, так как "системы отсчёта", связанные с близнецами, не-инерциональные.
Я ведь уже несколько дней назад подробно все это расписал. Вы почему-то все настаиваете на каком-то неведомом мне "парадоксе близнецов в СТО". Что это такое, я не знаю, с моей точки зрения, никакого парадокса в СТО нет и быть не может, так как любая встреча близнецов подразумевает, что кто-то один из них (или оба) отклонялись от линейного прямолинейного движения, и принцип относительности неприменим. Теперь, после нескольких итераций моих попыток понять, где же Вы находите "парадокс", мы пришли к тому, с чего начали : Вы предлагаете мне перейти в систему отсчета путешествующего близнеца.
Приехали.
Определитесь пожалуйста. Или Вы предъявляете две инерциальные системы отсчета, где разница в возрасте близнецов при их встрече окажется разной. Или давайте тогда перестанем рассуждать о неведомом "парадоксе близнецов в СТО", и перейдем к тому "парадоксу", который обычно и обсуждается в литературе.
"отклонялись от линейного прямолинейного движения, и принцип относительности неприменим"
Никто ни от чего не отклонялся. Сказали же, Земля - условность, точка старта и возвращения, движущаяся равномерно или покоящаяся в пространстве, не отклоняясь от линейно-прямолинейности. Близнецы вылетели, разгонялись, летели и тормозили туда-сюда по одной прямой.
Не понятно, к чему вопрос в вашем заголовке? Что, в том, что они одинаково разгонялись и тормозили, но не в одно и то же время, кроется какое-то откровение ОТО или СТО? Может быть оттого, что один тормозил раньше второго, он должен оказаться моложе? Вдруг вы не поняли - траектория и характер движения обоих совершенно одинаковы, кроме прямолинейного равномерного движения с субсветовой скоростью туда и обратно одного из них. Вопрос - кого и почему, кто окажется моложе?
Увы...
"Триангуляция" никак не получится при двух детекторах, поэтому участок на небе, откуда пришла волна, определен очень, очень приблизительно. Вот когда будет третий детектор в Европе, будет триангуляция.
Столько слов, и такой облом
> Ведь гравитационные волны, согласно формулам Ньютона, ослабевают пропорционально квадрату расстояния до наблюдателя.
Согласно формулам Ньютона, никаких гравитационных волн нет и быть не может. А согласно формулам ОТО, гравитационные волны затухают обратно пропорционально расстоянию - не квадрату.
Жданов
"Согласно формулам Ньютона, никаких гравитационных волн нет и быть не может."
Я стою на Земле, и с некоторой частотой поднимаю-опускаю 500 тонный груз. Надо мной висит геостационарный спутник. По формулам Ньютона у системы Земля+ПодвижныйГруз в результате периодического перемещения груза также периодически меняется положение центра масс. Так или иначе, но периодически будет изменяться сила притяжения спутника к этой системе. (Ах не верите, ну тогда я буду поднимать груз потяжелее, и выше орбиты спутника...)
Итого: на спутник так или иначе действует периодически изменяющаяся гравитационная нагрузка.
Вопрос к Жданову: а почему "Согласно формулам Ньютона, никаких гравитационных волн нет и быть не может." ?
Или мы не знаем понятие волны?
Ну что ж такое....
> Я стою на Земле, и с некоторой частотой поднимаю-опускаю 500 тонный груз. Надо мной висит геостационарный спутник. По формулам Ньютона у системы Земля+ПодвижныйГруз в результате периодического перемещения груза также периодически меняется положение центра масс.
Нет, уважаемый Валерий, положение центра масс Земля-груз не изменится от того, что Вы его поднимаете или опускаете. Подумайте сами, почему. Вспомните знаменитого Мюнхаузена, который сам вытаскивал себя за волосы из болота.
> Так или иначе, но периодически будет изменяться сила притяжения спутника к этой системе.
Теоретически будет меняться , хотя на величину второго порядка (см. выше), то есть крайне незначительно.
> на спутник так или иначе действует периодически изменяющаяся гравитационная нагрузка.
Можно и так сказать
> Вопрос к Жданову: а почему "Согласно формулам Ньютона, никаких гравитационных волн нет и быть не может." ?
Ответ Жданова: потому что это изменение, по формулам классической физики, мгновенное. Оно не распространяется в виде "волны", а оказывает моментальное воздействие на все, даже самые удалённые, уголки вселенной.
> Или мы не знаем понятие волны?
Знаем, конечно. У волны, по определению, есть длина волны, частота и скорость (произведение двух первых). В данном случае все эти величины отсутствуют.
Для Жданов.
Жданов: "Нет, уважаемый Валерий, положение центра масс Земля-груз не изменится от того, что Вы его поднимаете или опускаете. Подумайте сами, почему."
Вы шо, совсем там опупели? Координаты центра масс = (сумма произведений координат каждой точечной массы системы на ее массу)/(сумму масс системы). По этой формуле изменяться координаты масс, следовательно изменится числитель, а с ним и координаты центра масс.
Марш за учебник физики за 8 класс!
Мюнхаузен
Попытайтесь вспомнить рассказ про то, как он вытаскивал себя из болота.
Ну или возьмите упомянутый учебник физики и почитайте там про закон сохранения количества движения ("импульса").
Когда вы берете ложку со стола и подносите ее ко рту, вы немного отодвигаете Землю от себя, на велину, соответствующую соотношению массы Земли и массы ложки, так, что общий центр тяжести вас, земли и ложки не меняется (точнее, продолжает свое вращение по орбите вокруг Солнца). В этом смысл закона сохранения импульса.
Жданов
"Когда вы берете ложку со стола и подносите ее ко рту, вы немного отодвигаете Землю от себя, на велину, соответствующую соотношению массы Земли и массы ложки, так, что общий центр тяжести вас, земли и ложки не меняется (точнее, продолжает свое вращение по орбите вокруг Солнца). В этом смысл закона сохранения импульса."
Ну если бы вы сказали, что это следствие закона сохранения импульса, то стоило бы еще подумать. Но вы сказали "В этом смысл закона сохранения импульса"
Мне остается только ответить - ЭТО ВОЛЮНТАРИЗМ, и потребовать от Вас привести классическую формулировку закона сохранения импульса, И ОБЪЯСНИТЬ, как это вы творчески поняли его другой тайный смысл.
Закон сохранения импульса
Вас привело в такое смятение слово "смысл"? Оно у вас сразу ассоциируется с каким-то "тайным смыслом"? Ну-ну.
Закон сохранения импульса говорит (чуть было не написал "смысл закона сохранение импульса состоит в том", но во-время сдержался), что импульс замкнутой системы не меняется, как и , скажем, энергия. Считая условно Землю со всем хламом на ее поверхности замкнутой системой, это означает (опять удалось воздержаться от использования слова "смысл", какой я молодец), что центр тяжести Земли со всем этим хламом в виде грузов, ложек, вилок и людей будет нестить по своей орбите вокруг Солнца, что бы мы, люди, ни вытворяли здесь на поверхности.
Вот когда мы, скажем, запускаем во вселенную космический корабль, который перестает быть частью Земли, орбита Земли (того, что от нее осталось после ухода космического корабля в пространство) немного меняется. Или когда, наоборот, крупный метеорит прилетает к нам из глубин Космоса. А иначе, никак.
Такой вот тайный смысл, да.
Для Жданов.
Жданов: "Когда вы берете ложку со стола и подносите ее ко рту, вы немного отодвигаете Землю от себя, на велину, соответствующую соотношению массы Земли и массы ложки, так, что общий центр тяжести вас, земли и ложки не меняется "
У земли нет центра тяжести, у земли есть центр масс.
Вы забыли про спутник. Обязан сохраняться неподвижным центр масс всей системы. Раз к спутнику станет ближе массивный груз, то он будет притягиваться и к нему, а стало быть спутник сместиться ближе к земле. Тогда центр масс земли и массивного груза сместится от спутника.
Неверно
> Вы забыли про спутник. Обязан сохраняться неподвижным центр масс всей системы. Раз к спутнику станет ближе массивный груз, то он будет притягиваться и к нему, а стало быть спутник сместиться ближе к земле. Тогда центр масс земли и массивного груза сместится от спутника.
Нет. Подъем на Земле массивного груза происходит внутри замкнутой системы Земля + груз, без учета спутника. Поэтому их центр масс (я нередко по привычке называю его центром тяжести, простите меня пожалуйста за это неточное словоупотребление) не может измениться. Вот если бы груз поднимали со спутника, тогда вы были бы правы.
P.S. Я, возможно, неточно понял вашу формулировку. Вы имеете в виду, что изменение взаимного расположения Земля-груз изменит из общий потенциал гравитационного поля и тем самым может повлиять на траекторию спутника? Может, конечно, но я не берусь так с ходу это рассчитать. Груз-то стал ближе с спутнику, но Земля-то дальше; при расчете этого нам тем самым нужно будет принять в расчет несферифеский характер гравитационного поля, что сделает орбиту спутника нестабильной, и так далее. На словах это не считается, да и вообще надо уточнить, что именно мы считаем.
Жданов
Жданов: "Нет, уважаемый Валерий, положение центра масс Земля-груз не изменится от того, что Вы его поднимаете или опускаете. Подумайте сами, почему."
Ой, а к чему вы это мне сообщаете?
В моем примере важно, что центр масс системы изменит свое положение относительно СПУТНИКА. (при дальнейшем утрировании этот центр масс вообще можно перевести близко к исходному положению спутника)
Ну короче вы все же согласились, что на спутник может действовать периодически изменяющаяся гравитационная сила.
Я со своей стороны готов согласиться, что плохо понимаю нюансы, позволяющие строго назвать периодическое движение каким либо волновым процессом. И мне в данный момент не хочется обсуждать особенности продольных, поперечных, и всяких волн Ритца. Кстати, говорят, и гусеница лазит по волновым законам. Т.е. я ухожу из терминологического диспута.
Но, уважаемый Жданов, объясните пожалуйста, почему экспериментально не диагностирован факт какого либо периодического изменения гравитационного поля? Это сложнее, или это не интересно? (по сравнению с обсуждаемым в статье событием).
> Ой, а к чему вы это мне
> Ой, а к чему вы это мне сообщаете?
К чему такое удивление, да еще и полужирным шрифтом? Вы сделали неверное утверждение
> По формулам Ньютона у системы Земля+ПодвижныйГруз в результате периодического перемещения груза также
периодически меняется положение центра масс.
Я объяснил - нет, положение центра масс не меняется. Что не так?
> В моем примере важно, что центр масс системы изменит свое положение относительно СПУТНИКА.
Не изменит.
> Ну короче вы все же согласились, что на спутник может действовать периодически изменяющаяся гравитационная сила.
Почему - "может"? На спутник и так действуют все гравитационные силы Вселенной. Они, конечно, меняются, вот Луна например вертится по орбите туда-сюда.
> почему экспериментально не диагностирован факт какого либо периодического изменения гравитационного поля?
Я не очень понимаю, что именно здесь имеется в виду. Вот например астрономы тщательно исследуют изменения в движении планет, связанные с их влиянием друг на друга, и сравнивают это с теоретическими наблюдениями. Так, скажем, был открыт Плутон. Это не подходит под Ваше определение "факт периодического изменения гравитационного поля"?
Обратите внимание, что мы все летаем по вселенной на космическом корабле, имя которому "Земля". Поэтому гравитационное воздействие внешних небесных тел на земные объекты н вашей системе отсчета всегда равно нулю, что бы там ни менялось. Конечно, мы можем фиксировать приливные силы, скажем, Луны, которые создают приливы и отливы. Это, кстати, тоже разве не есть "факт периодического изменения гравитационного поля"? Сегодня прилив, завтра отлив. Чем не изменение?
Или вы ходите взять массивное тело здесь, на Земле, измерить его гравитационное притяжение, а потом его передвинуть на метр, и убедиться, что сила его притяжения в самом деле изменилась, как и должно быть? Это очень непросто, так как сила тяготения и без того безумно мала, а уж мерять ее незначительные изменения вообще за краем. И главное, в чем была бы ценность подобного результата, даже если бы подобный эксперимент удалось осуществить?
Жданов
Положение ЦМ замкнутой системы конечно не изменяется, и я опять высказываю свое удивление "а к чему вы мне это доказываете".
Я писал что меняется положение ЦМ относительно спутника. Вы зачем-то оспариваете. Но это обсуждать мне не интересно.
По вашим ответам видна ваша высокая квалификация, и пользуясь случаем хочу продолжить основную мысль своего вопроса.
Так как так получается, что при наличии огромных периодически меняющих свое положение тел (типа спутника Марса), экспериментальные измерения проводятся прежде всего в отношении тех эффектов, которые наименее понятны. Если кто-то ранее сомневался в ОТО, СТО и т.п., то теперь, эти сомнения не только не развеиваются...
Кажется у Марка Твена в книге "Янки при дворе короля Артура" есть эпизод как раз на эту тему.
Мой вольный пересказ:
... иду, вижу объявление: "Сегодня, у Северной башни, Великий ИССЛЕДОВАТЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА Врореаль-Бахрун будет демонстрировать свои уникальные способности
... я пошел на представление...
... Зритель из толпы спросил "а что сейчас делает Индийский Магараджа?". ИССЛЕДОВАТЕЛЬ напряг все свои органы чувств, получил астральный сигнал и уверенно ответил: Магараджа пьет чай в окружении трех красоток, одна из них одета в легкую вуаль и плавно танцуя...
... А что делает султан Брунея? После включения на полную мощь свое аналитического ума ИССЛЕДОВАТЕЛЬ ответил: Султан сейчас проводит планерку и решает кому отрубить ...
... мне (от чьего лица ведется рассказ) стало интересно, как он выкрутится, я подошел к ИССЛЕДОВАТЕЛЮ и спросил:
- а что я сейчас делаю правой рукой у себя за спиной?...
Уважаемый Жданов, у вас не возникли какие-то аналогии?
Кто там был парадоксов друг?
> Положение ЦМ замкнутой системы конечно не изменяется [...] Я писал что меняется положение ЦМ относительно спутника. Вы зачем-то оспариваете.
Правильно ли я понял, что положение центра масс не изменится - останется в той же точке, где и было - но при этом каким-то небанальным образом изменится по отношению к спутнику? Однако.
> Так как так получается, что при наличии огромных периодически меняющих свое положение тел (типа спутника Марса), экспериментальные измерения проводятся прежде всего в отношении тех эффектов, которые наименее понятны.
Во-первых, "огромных периодически меняющих свое положение тел" недостаточно. Для достаточно мощной гравитационной волны необходимо, чтобы два массивных тела двигались достаточно близко друг к другу. При этом, чтобы они могли подобным образом двигаться, не касаясь друг друга, они должны быть очень малого размера по отношению к своей массе. Следовательно, это могут быть только чёрные дыры или нейтронные звезды (пульсары).
В частности, идея искать гравитационные волны, излучаемые системами двойных пульсаров, не нова. Так, в 1993 году Нобелевская премия по физике была присуждена группе физиков, которые сумели подтвердить, что замедление двойных пульсаров полностью соответсвует теоретически рассчитанной по формулам ОТО энергии, которую они теряют на излучение гравитационных волн. С этого открытия существование гравитационных волн считается установленным. Однако,раньше их не удавалось наблюдать непосредственно.
Во-вторых, когда вы говорите о "периодически меняющих свое положение тел[ax]", неплохо бы оговаривать, каков период. Технология, используемая в эксперименте, позволяет искать гравитационные волны с периодом порядка секунды. В то же время, к примеру, гравитационные волны, излучаемые системой Земля-Луна, будут иметь период 28 дней. У нас на сегодня нет подходящих технологий для их обнаружения.
Наконец в третьих, никто не ставил своей целью поиск гравитационных волн от какого-то конкретного источника, искали гравитационные волны в принципе. Замечу, что ученые ожидали найти излучение бинарных пульсаров (существование которых известно), но вместо этого нашли все черных дыры. Ну, что получилось, то получилось. Дальнейшие наблюдения покажут, было ли это случайностью, или таких двойных черных дыр больше, чем мы думали до сих пор.
> Если кто-то ранее сомневался в ОТО, СТО и т.п., то теперь, эти сомнения не только не развеиваются...
Я не очень понимаю, что означает "сомневаться в ТО". С одной стороны, сомневаться можно - и нужно! - во всем, сомнение, скепсис есть двигатель прогресса. Однако, никакое "сомнение" не должно отвергать признаны фактов. Есть многочисленные наблюдения (сотни в случае СТО, десятки для ОТО), которые полностью подтверждают предсказания упомянутых теорий. Тем самым, ОТО дает наилучшее понимание мира на макро-уровне, доступное нам на данный момент. Это ни коей мере не делает ОТО истинной в последней инстанции и не отменяет обоснованную критику, но и забывать об этом факте не стоит.
Жданову. Вопрос про парадокс близнецов
Д.Кропотов
СТО vs. современная физика
> Возможно, не сочтете за труд дать свои пояснения относительно парадокса близнецов в СТО?
Простите, а почему именно в СТО? СТО, по самому своему названию и смыслу, есть лишь первый шаг в область релятивистской физики. Исходя исключительно из формул СТО, трудно понять, как будет замедляться время в космическом корабле, движущемся с ускорением; понятно, что будет, но как именно? Это, очевидно, требует каких-то дополнительных предположений. Из эти примерно соображений и возникла ОТО.
Потому что замедление времени описывается уравнениями СТО
Вот вы пишете, что :
Исходя исключительно из формул СТО, трудно понять, как будет замедляться время в космическом корабле, движущемся с ускорением
Но, согласно формулам СТО, для замедления времени вовсе не нужно ускоренное движение, достаточно того, что движение идет со скоростью, близкой к скорости света.
Надо ли ваше высказывание понимать так, что в рамках СТО вы защитить/объяснить противоречие между принципом относительности и замедлением времени в движущейся системе (т.к. невозможно выбрать, какая система отсчета движется с околосветовой скоростью, а какая покоится)- это более точное названием парадокса близнецоа не можете? Ведь отсылка к ОТО означает, что с основами СТО что-то не в порядке, т.к., получается, что то, что описывает СТО, мало согласуется с ее же основополагающими принципами? И в формулы замедления времени СТО надо вносить поправки, касающиеся истории появления у рассматриваемых систем околсветовой скорости?
Д.Кропотов
О чем речь?
> согласно формулам СТО, для замедления времени вовсе не нужно ускоренное движение, достаточно того, что движение идет со скоростью, близкой к скорости света.
Вы сначала определитесь более точно, что собственно имеется в виду под "парадоксом близнецов". А то мне кажется, вы мешаете вместе совершенно разные вещи.
Вариант 1. Летят навстречу друг другу две ракеты с постоянной околосветовой скоростью. Каждому из обитателей ракеты кажется, что на другой время идёт медленней, чем у него. Как так может быть?
Здесь, конечно, нет никакого парадокса: действительно, по отношению к каждой ракете время в другой будет идти замедленно. Это непривычно звучит, но в этом нет ничего невозможного.
Вариант 2. А что, если на самом деле в этих двух ракетах сидели 2 близнеца, которые в какой-то момент разлетелись в разные стороны, пролетели мимо друго друга как в варианте 1, а потом опять встретились? Кто из них будет старше?
Ответ: в каком смысле "кто"? Кто-то, очевидно, будет старше, кто-то моложе, если конечно их маршруты не были идеально симметричны. Кто быстрее летал и сильнее ускорялся (и замедлялся), состарится меньше, точный подсчет требует аппарата ОТО. Никакого противоречия с принципом эквивалентности здесь конечно нет, так как как только прямолинейное равномерное движение закончилось, принцип СТО эквивалентности систем отсчёта более неприменим.
Вопрос: а как сами космонавты будут воспринимать старение друг друга? Тому, кто вернулся на встречу более молодым, будет казаться, что его близнец к какому-то моменту - когда они пролетали рядом - старился медленнее, а потом нагнал?
Ответ: Да, именно так. Разница в возрасте, которую "видит" каждый из братьев, будет выглядеть по-разному, но, конечно, начнется и закончится у обоих в одной и той же точке.
Вариант 3, "классический". Один из братьев никуда не летал и просто сидит дома. Остальное как в варианте 2.
Ответ: Это фактически частный случай 2. Отличие здесь в том, что нам заранее известно, кто состарится быстрее: тот, кто сидит дома, так как он сидел в своей условно-инерциальной системой отсчета, не ускорялся и не замедлялся, а второй именно это и делал.
Но здесь и только здесь есть интересный нюанс, который только (с моей точки зрения) и является содержательным "парадоксом", достойным обсуждения. С точки зрения СТО ответ выше является вполне удовлетворительным, так она совершенно не пытается объявить "эквивалентными" системы отсчета неподвижного наблюдателя на Земле и космического путешественника. А вот с позиций ОТО всё не так просто. Понятия "инерциальная система отсчета" неприменимо в ОТО. Оба брата совершили друг по отношению к другу вполне одинаковое движение: улет с ускорением, разворот, прилет. Откуда мы знаем, что именно путешественник окажется при встрече моложе?
Вот это довольно интересный вопрос, имеющий к тому же интересную историю. Но - он не имеет никакого отношения к СТО. Отсюда и мое недоумение формулировкой - "дать свои пояснения относительно парадокса близнецов в СТО". Нет в СТО никакого "парадокса" и не может быть в принципе, так как замедление течения времени в системах с ускорением вообще не является частью СТО, а без этого никакой парадокс невозможен,
по-моему, вы как-то затуманиваете вопрос
Интересует вопрос, кто окажется старше из близнецов, если график их движения в плане ускорений-замедлений полностью совпадает, и отличается только наличием у одного из них участка с равномерным прямолинейным движением с околосветовой скоростью. Это "модифицированный парадокс близнецов".
Но и модифицированный парадокс близнецов придуман всего лишь, чтобы не дать релятивистам уйти от ответа на вопрос - как для равномерного и прямолинейного движения точки А в инерциальной системе отсчета, с связанной с "покоящейся" точкой Б выбирается точка, в которой течение времени будет замедляться?
Т.е., почему точку А называют движущейся, а точку Б - покоящейся?
Напомню, что предысторию поведения точек А и Б не рассматриваем, т.к. в формулы СТО никакой предыстории достижения движущимися точками своей скорости по отношению друг к другу - не входят.
Д.Кропотов
Близнецы, близнецы, близнецы....
> Интересует вопрос, кто окажется старше из близнецов, если график их движения в плане ускорений-замедлений полностью совпадает, и отличается только наличием у одного из них участка с равномерным прямолинейным движением с околосветовой скоростью. Это "модифицированный парадокс близнецов".
Я наверно туплю, как частно бывает, но я как-то не могу так сходу придумать два разных маршрута для "близнецов", но чтобы они при этом отличались только на этапе равномерного прямолинейного движения. Точнее говоря, я даже не вполне понимаю, что именно мы придумываем. Вы пишете: "и отличается только наличием у одного из них участка с равномерным прямолинейным движением". Так что второй делает, пока первый движется равномерно и прямолинейно?
Было бы наверное проще, если бы вы привели точное описание движения близнецов от начала до конца, чтобы никому не надо было гадать.
> не дать релятивистам уйти от ответа на вопрос - как для равномерного и прямолинейного движения точки А в инерциальной системе отсчета, с связанной с "покоящейся" точкой Б выбирается точка, в которой течение времени будет замедляться?
Вам не кажется, что слово "релятивист" звучит довольно странно, как и например "дарвинист"? ТО в науке давно имеет характер устоявшейся научной истины. Любой ученый, если он, ученый, а не шарлатан, является по определению "релятивистом" (что, разумеется, не означает обязанности безоговорочно принимать любые концепции ТО, но означает согласие с тем непреложным фактом, что на данный момент именно ТО наиболее точно описывает все известные нам явления природы на макро-уровне)
Сам "вопрос", от которого упорно пытаются "уйти релятивисты", я прочел раз пять, но так и не врубился. Что в какой системе отсчета движется, а что покоится? И в чем вопрос? И замедляется течение времени не "в точке" (???), а в системе отсчета.
> Т.е., почему точку А называют движущейся, а точку Б - покоящейся?
Я не знаю, что там за точки А и Б, но я знаю, что покоящейся называют точку с нулевой скоростью, а движущейся с ненулевой скоростью, в данной системе отсчета. Понятия "покой" и "движение" (как и "разница по времени), не абсолютны, а зависят от системы отсчета.
> Напомню, что предысторию поведения точек А и Б не рассматриваем, т.к. в формулы СТО никакой предыстории достижения движущимися точками своей скорости по отношению друг к другу - не входят.
В "формулы СТО", "предыстория", конечно, не входит (хотя я не очень понимаю смысл это фразы, и в каком виде "предыстория могла бы войти в физические законы). Но если вы спрашиваете - "кто окажется старше из близнецов" - ведь мы это пытаемся определить? - то тут надо рассматривать все движение от начала до конца, то есть в вашей терминологии "предысторию". Конечно, можно этого избежать, постулируя движение как симметричное, но это все равно так или иначе возвращает нас к оценке "предыстории".
Модифицированный парадокс близнецов
Д.Кропотов
По истечении года полета
Нужно, наверное, уточнить, по какому времени, земному, корабельному?
Встреча
> Когда близнецы встретятся на ЗЕмле - что они увидят, кто из них будет старше и почему?
Ну логично было бы считать, что кто дольше летал, тот и будет моложе. А в чем здесь "парадокс"?
кто дольше летал, тот и будет моложе.
А кто из них дольше летал?
Жданову
Д.Кропотов
Выбили почву из под ног!
> Разумеется, "Земля" - это условность, близнец А в нашем мысленном эксперименте возвратился в место встречи и из корабля весь год не выходил, т.е., продолжал "летать".
"Земля" - это условно-инерциальная система отсчета, в которой вы описывали канву событий (кто куда летал и как надолго). Во всяком случае, я так понял. Какая же это "условность"?
> Так что ответьте на вопрос - кто там из близнецов дольше летал и почему?
Вам виднее, кто у вас там дольше летал. Кажется, "Б"?
> Ведь, кто "летал" зависит от выбора системы отсчета - связанной с Б, или с А.
Но только не в рамках СТО, так как "системы отсчёта", связанные с близнецами, не-инерциональные.
Я ведь уже несколько дней назад подробно все это расписал. Вы почему-то все настаиваете на каком-то неведомом мне "парадоксе близнецов в СТО". Что это такое, я не знаю, с моей точки зрения, никакого парадокса в СТО нет и быть не может, так как любая встреча близнецов подразумевает, что кто-то один из них (или оба) отклонялись от линейного прямолинейного движения, и принцип относительности неприменим. Теперь, после нескольких итераций моих попыток понять, где же Вы находите "парадокс", мы пришли к тому, с чего начали : Вы предлагаете мне перейти в систему отсчета путешествующего близнеца.
Приехали.
Определитесь пожалуйста. Или Вы предъявляете две инерциальные системы отсчета, где разница в возрасте близнецов при их встрече окажется разной. Или давайте тогда перестанем рассуждать о неведомом "парадоксе близнецов в СТО", и перейдем к тому "парадоксу", который обычно и обсуждается в литературе.
Приехали.
"отклонялись от линейного прямолинейного движения, и принцип относительности неприменим"
Никто ни от чего не отклонялся. Сказали же, Земля - условность, точка старта и возвращения, движущаяся равномерно или покоящаяся в пространстве, не отклоняясь от линейно-прямолинейности. Близнецы вылетели, разгонялись, летели и тормозили туда-сюда по одной прямой.
?
> Близнецы вылетели, разгонялись, летели и тормозили туда-сюда по одной прямой.
разгонялись, летели и тормозили
Жданов
Не понятно, к чему вопрос в вашем заголовке? Что, в том, что они одинаково разгонялись и тормозили, но не в одно и то же время, кроется какое-то откровение ОТО или СТО? Может быть оттого, что один тормозил раньше второго, он должен оказаться моложе? Вдруг вы не поняли - траектория и характер движения обоих совершенно одинаковы, кроме прямолинейного равномерного движения с субсветовой скоростью туда и обратно одного из них. Вопрос - кого и почему, кто окажется моложе?
невозможно читать тему, предлагаю переехать в ветку выше, или
приглашаю ко мне в журнал, обсудить там
Д.Кропотов
Отправить комментарий