УЧЁНЫЕ В РОССИИ ЕЩЁ ПОПАДАЮТСЯ, НО ВОТ НАУКИ УЖЕ НЕТ

Опубликовано:
Источник: оригинал
Комментариев: 109
5
Средняя: 5 (4 голоса )

 С 25 сентября в топе новостей появилась новость: «Президент Украины Петр Порошенко на 73-й сессии Генеральной Ассамблеи ООН, которая проходит в Нью-Йорке, случайно зашел в переговорную комнату российской делегации, где находился министр иностранных дел России Сергей Лавров, передает корреспондент РБК. Порошенко пробыл в этой комнате около 15 секунд, после чего вышел из нее и направился в зал заседаний».

Ё-моё, вот это новость так новость! Что может быть ещё интереснее и злободневнее?

И в Рашке все стали эту новость обсуждать, обсуждать. Лавров вспомнил свои проблемы и высказал мнение, что Порошенко искал туалет, и все СМИ загомонили про туалет, и даже через три дня 28 сентября эта новость не могла затихнуть: «Мне кажется, что Порошенко ошибся дверью не в 2018 году, а года четыре назад, судя по тому, что сейчас происходит на Украине», — сказала Захарова в эфире программы «60 минут»».

Для страны, в которой проживает 140 миллионов человек, находящейся в мире, в котором живут почти 8 миллиардов человек, это то, что можно назвать новостью?! Средствам массовой информации Рашки нечего сообщить обитателям Рашки ничего интереснее, кроме того, что кто-то ошибся дверью?

Конечно, в основе таких «новостей» лежит дебильность журналистов и корреспондентов СМИ Рашки, которые просто не способны сами искать информацию. При очень низком уровне культуры журналистов Рашки, они не способны сами понять информации ни о России, ни о мире, даже если им эту информацию предоставлять. И массовые СМИ Рашки вынуждены ретранслировать то, что предлагают им считать новостями влиятельные информагентства - те, кто готовит мировые новости, и кто этим, одновременно, цензурирует их.

Так вот, на фоне этой «выдающейся» новости про Порошенко, я сам увидел новость, которая меня обозлила, посему решил эту новость не просто передать вам, а привести её в сравнении с аналогичной новостью.

Если вас это интересовало и вы можете вспомнить, то почти 10 лет назад обсуждалась новость о том, что российский математик Г.Я. Перельман доказал теорему Пуанкаре. Не было желания вникать в математическую муть теоремы Пуанкаре, чтобы передать её вам, но по некоторым признакам теорема Пуанкаре утверждает, что если взять резиновый надутый мешок и растягивать его в определённых местах, сжимая в других, то в итоге получится шар. Не знаю, кому это может понадобиться, но дело не в этом. Это ведь теорема.

А для теоремы не имеет никакого практического значения, доказана она или нет. Я, к примеру, часто пользуюсь теоремой Пифагора, но, честно говоря, не заглядывая в Интернет, её уже не докажу. Ну и что? Я же всё равно, если нужно узнать размер стороны треугольника, из квадрата гипотенузы вычту квадрат катета и извлеку квадратный корень. То есть, для практики, для использования открытий математики в жизни, доказательство теоремы - это не более, чем развлечение математика. Если теорема в практике используется, то теорема работает и без этого развлечения – без доказательства.

Итак, Григорий Яковлевич Перельман развлёкся и доказал гипотезу (теперь уже ставшую теоремой) Пуанкаре. Замечательно! И о Перельмане СМИ долго гудели, особенно о том, что он отказался от премии в миллион долларов. С тех пор мы о Перельмане в Википедии можем узнать все подробности - от того, когда он родился, до того, когда его папа эмигрировал в Израиль.

Всё это хорошо и правильно, вот только нельзя было Перельману от премии отказываться и этим делать Россию на миллион долларов беднее. С моей точки зрения это говорит не в пользу умственных способностей Григория Яковлевича.

Итак, в 2010 году информагентства, из которых черпают новости все СМИ, раскрутило новость о математическом подвиге Перельмана, и СМИ Рашки эту новость подхватили и несколько дней жевали.

Теперь немного о проблемах математики с точки зрения её использования. Когда в ходе научных исследований или инженерных расчётов строят математические модели объектов и явлений, то эти модели имеют вид уравнений. Таким образом, в отличие от доказательств теорем, способы решения уравнений имеют сугубо практическое значение. Это не развлечения математиков, это нам нужно для жизни.

А с уравнениями (я этого и не знал) положение таково. Как найти корни квадратного уравнения догадались ещё в древнем Египте. Как найти корни кубического уравнения и уравнения четвёртой степени, нашли в шестнадцатом веке, а вот найти корни уравнения пятой степени до 2016 года не могли. А пытались далеко не простые люди.

В шестнадцатом веке найти корни уравнения пятой степени пытался основоположник символической алгебры Франсуа Виет, в девятнадцатом веке это пытался сделать основатель современной высшей алгебры французский математик Эварист Галуа, после него найти корни уравнений пятой степени пробовал норвежский математик Нильс Хенрик Абель, который, в конце концов, сдался и доказал невозможность решения уравнения пятой степени в общем виде.

Читаем в Википедии о заслугах Абеля: «Абель закончил блестящее исследование древней проблемы: доказал невозможность решить в общем виде (в радикалах) уравнение 5-й степени… В алгебре Абель нашёл необходимое условие для того, чтобы корень уравнения выражался «в радикалах» через коэффициенты этого уравнения. Достаточное условие вскоре открыл Галуа, чьи достижения опирались на труды Абеля. Абель привёл конкретные примеры уравнения 5-й степени, чьи корни нельзя выразить в радикалах, и тем самым в значительной степени закрыл древнюю проблему».

Как видите, если теорему Пуанкаре доказать пытались всё время и Перельман оказался удачливее остальных математиков, то после Абеля за уравнения пятой степени математики и не брались.

А в 2014 году математик из Томска Сергей Зайков, о котором по фото можно судить, что он уже в годах, а по данным из статьи о нём, что он выпускник факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета, в ходе своей работы получил уравнения пятой степени. Тупик? Да, тупик! Но Сергей Зайков взялся его проломить.

И в 2016 году он нашёл способы решений уравнений пятой степени в общем виде! Сделал то, невозможность чего доказали математики Галуа и Абель.

Я попытался найти сведения о Сергее Зайкове в Википедии, но хрен вам! О математике Сергее Зайкове, и о нахождении им решения уравнений пятой степени, сведений нет!

Ни СМИ, ни сборищу паразитов, сидящих в Академии наук РФ, это выдающееся математическое открытие и нафик не надо! Друг Зайкова нашёл деньги на усечённый вариант брошюры об этом решении уравнений пятой степени, брошюрку отпечатали… И на сегодня это всё!

Пикантность делу придаёт и то, что для математиков существует аналог Нобелевской премии - Абелевская премия (Нобель запретил давать премию математикам и теперь её дают за математические испражнения, называя их «физикой»). Эта математическая премия в честь того самого Абеля, который доказал невозможность того, что сделал Зайков. Однако, самовыдвижение на эту премию не допускается. А Зайков математик-одиночка и нет никаких организаций, которые могли бы предложить его кандидатуру на соискание этой премии.

Правда у нас есть Академия наук, но ведь там академики сидят не для развития математики, а «бабло пилить». Кому там нужен этот Зайков?

Ну а для новостных агентств Зайков - это вам не Перельман! Посему открытие Зайкова для СМИ - это не сенсация.

Вот то, что Порошенко дверью ошибся - это да! Это настоящая сенсация!

Ю.И. МУХИН

Настройки просмотра комментариев

Выберите нужный метод показа комментариев и нажмите "Сохранить установки".
dk
(не проверено)
Аватар пользователя dk

Мухину

Ну вообще, уравнение — это равенство, которое справедливо только при определенном значении неизвестных. В функции же, в ее области определения, равенство верно всегда. Так что вы не правы, считая уравнением любое мат. выражение, где есть знак равенства.

Во-вторых, я вас не поучал, а написал это Гостю06.10, который сам попросил "объяснить".

 
Макаров
Аватар пользователя Макаров

dk

Ты ярчайший пример дебила. Нет, ДЕБИЛА!

Функция, кусок ты идиота- это тоже равенство, с какой-либо зависимостью. Уравнение - это общее понятие всех равенств, записанных через некие величины, которые также связаны между собой некой зависимостью.

Ты хотя бы оцени то, что сам пишешь

уравнение — это равенство, которое справедливо только при определенном значении неизвестных.

 

В функции же, в ее области определения, равенство верно всегда. 

Учи мат часть говнюк и не упусти, что такое область определеняи по сути.

 
dk
(не проверено)
Аватар пользователя dk

Макарову

Я б тебе сказал, что ты. Но у дорогого Мухина принято публиковать оскорбления только в адрес оппонентов, а не жополизов.

Я даже не тебе, а для других, нормальных, попробую объяснить по-другому. Не в категориях "правильно - не правильно", или "есть - нет", а в смысле "принято - не принято".

Уравнением принято у подавляющего большинства людей, которые работают с математикой, называть равенства, в которых есть неизвестные и которые верны только при определенном значении этих неизвестных.

Функция (это не строгое определение) — это равенство, в котором вообще нет неизвестных по определению (пардон за каламбур). Есть только переменные и значение функции.

Если мне говорят, что вот функция y = 3x + 1 , найди ее значение при х = 3, я сразу пойму, что от меня хотят.

Если мне скажут, что вот уравнение y = 3x + 1, найди значение у при х = 3, то можно, конечно, догадаться, что надо, но пальцем у виска покрутишь.

Функция, допустим, y = 30x, это мат. модель для ситуации, типа, "расстояние, которое проехал автомобиль, едущий с постоянной скоростью 30 км/ч, за определенное время". Это принято называть функцией, а не уравнением.

Уравнение y = 30x, это мат. модель для ситуации, типа, "расстояние, которое проехал автомобиль,  едущий с постоянной скоростью 30 км/ч, неизвестно сколько времени". Это уравнение, да, которое имеет бесчисленное множество решений.

"Функция" и "уравнение" это не взаимозаменяемые понятия, это не "не правильно", а просто "не принято".

 

Про

Ты хотя бы оцени то, что сам пишешь

уравнение — это равенство, которое справедливо только при определенном значении неизвестных.

 

В функции же, в ее области определения, равенство верно всегда.

это я выше по-другому объяснил.

Про

Функция, кусок ты идиота- это тоже равенство, с какой-либо зависимостью. Уравнение - это общее понятие всех равенств, записанных через некие величины, которые также связаны между собой некой зависимостью.

 

Молодец, у тебя талант хорошие определения давать. Тебе надо б военным быть, в академию прямая дорога. Напоминает из "Блицкрига" Мухина (цитирует Мартынова)

Например, вот как излагается в академическом учебнике простой и совершенно понятный вопрос об организации войск:
«Свойство природы боя, как явления стихийно-волевого, значение между орудиями, элементами боя — человека, господство его в серии этих элементов, огромное преобладающее значение и влияние в бою морального элемента, духовной стороны главного орудия боя человека — все это, в общей совокупности, указывает, что духовно-волевая сторона человека, как единичного, так и массового, должны лечь в основание всех вопросов воспитания и обучения, а равно и вопроса составления коллективной единицы человека, то есть в организации массового человека, масс, в организации отрядов, то есть вообще во всех вопросах организационных»».

 

 
dk
(не проверено)
Аватар пользователя dk

Мухину

Т.е. приведу еще пример. Вот есть уравнение квадратное. Чтобы его решить, надо просто подставить нужные значения в формулы. Вы же не будете говорить, что решая данное уравнение, еще решили уравнение D = b*b - 4 ac, а потом еще одно для нахождения х? Т.е. если вы подставляете куда-то значения и считаете, то это не "решения уравнения".

Если же по значению У надо найти иксы, то да, это уравнение уже (а не функция), но я не понимаю, как это противоречит моему утверждению, что функция сама по себе — это не уравнение

 
dk
(не проверено)
Аватар пользователя dk

Мухину

Хотя, есть еще выражения типа "уравнение движения". Так что, может, вы тут и правы.

 
Joker
(не проверено)
Аватар пользователя Joker

Движение спутника на орбите

Движение спутника на орбите описывается уравнением в частных производных 56 степени. Описывается приблизительно. Но решают численно. Очень долго. Но есть практическая польза -- спутник дольше летает. А уравнение 5 степени вообще не проблема. Какой в ней практический смысл? К тому же ещё надо подтвердить правильность решения Зайкова.

 
Aleksey2
Аватар пользователя Aleksey2

Joker

" А уравнение 5 степени вообще не проблема. Какой в ней практический смысл? "

Смысл хотя бы в том, что в аналитическом решении корни уравнения представлены как функции коэффициентов уравнения. А стало быть вы можете понять, как они от коэффициентов зависят. Чего не дает численное решение.

 
Здравосмысл Наумыч Разумеев
Аватар пользователя Здравосмысл Наумыч Разумеев

Алексею 2

 Совершенно верно!!! 

 
Joker
(не проверено)
Аватар пользователя Joker

Чего не дает численное решение.

 Чего не дает численное решение? Зависимость решений от коэффициентов? Ерунда. Всё просчитывается элементарно. 

 
Макаров
Аватар пользователя Макаров

 Чего не дает численное

 Чего не дает численное решение? Зависимость решений от коэффициентов? Ерунда. Всё просчитывается элементарно. 

Жокер, ты походу недогоняешь в чем соль. До ЗАйкова, что бы решить уравнение 5й степени, нужно было выводить решение для каждого уравнения в отдельности, не было унвиерсального способа, т.е. он сделал унификацию.

Теперь понял?

 
Joker
(не проверено)
Аватар пользователя Joker

Ну, понял. Дело в чём? А в

Ну, понял. Дело в чём? А в том, что линейные дифуры, скажем, в электротехнике или автоматике, решаются как алгебраические. И уравнений таких малых степеней в любой более-менее реальной задаче не встречалось ни разу. Но раз человек чего-то сделал, за что даже какую-то премию могут дать, -- это значит кому-то это надо! Не ангелов же на кончике иглы пересчитал.

 
Aleksey2
Аватар пользователя Aleksey2

Joker

" Всё просчитывается элементарно."

Что просчитывается, зайчик? Вот вам надо просчитать, что будет с решением, к примеру, при стремлении одного из коэффициентов уравнения к бесконечности. Вы что будете бесконечно применять численный метод при этом все возрастающем коэффициенте бесконечно? А из аналитического решения это следует элементарно.

 
Одессит
Аватар пользователя Одессит
Гост
(не проверено)
Аватар пользователя Гост

 Ссылка на статью о Сергее

 Ссылка на статью о Сергее Зайкове:

http://maxpark.com/community/88/content/6488446

 

Там и стихи про солсбери есть.

Про отказ Перельмана от миллиона баксов - мне его отказ нравится. Во первых показал, что не всякий Перельман еврей, во вторых нахрем нам их подачки.

От миллиона баксов рашка богаче не станет, у рашки вывоз капиталла в десятки раз превосходит эту премию. Да и вообще, сколько рашкодранцам денег не давай, они свиньи, всё в грязь втопчут.

Вот ссылки на вывоз капитала из рашки-парашки:

https://promdevelop.ru/vyvoz-kapitala-iz-rossii/

https://utmagazine.ru/posts/7354-vyvoz-kapitala-iz-rf

Вот ещё про вывоз капитала из рашкодрании

https://cyberleninka.ru/article/n/vyvoz-kapitala-iz-rossii-masshtaby-eff...

https://cyberleninka.ru/article/n/vyvoz-kapitala-iz-rossii-dinamika-prob...

https://cyberleninka.ru/article/n/inostrannye-pryamye-investitsii-proble...

https://cyberleninka.ru/article/n/investitsionnyy-klimat-v-rossii-skvoz-...

Поэтому Перельман поступил правильно, ему самому так много не надо, а рашке-парашке не капитал нужен, а население состоящее из нормальных людей вместо глупых, жрущих и гадящих хомячков.

Надо москву окружить и всех москвичей там как-то изолировать, чтобы не портили жизнь в стране. Получится большой крысятник. Надоели эти паразиты, если их не изолировать, то они всех совсем сожрут. Хотя... уже всех сожрали.

 
Гость из центра
(не проверено)
Аватар пользователя Гость из центра

а рашке-парашке не капитал

а рашке-парашке не капитал нужен, а население состоящее из нормальных людей вместо глупых, жрущих и гадящих хомячков.

С себя начни, веревка, стул, ты как раз тупой хомячек, гадящий вот такими высерами. И от этого народ резко улучшится.

Надо москву окружить и всех москвичей там как-то изолировать, чтобы не портили жизнь в стране.

дебил, рядом (или не рядом) построится новая Москва.

 
Гости
(не проверено)
Аватар пользователя Гости

ГОСТу

А начать с Кремля нужно, пирамиду на нём построить, типа египетской, зато на века   )) 

 
Гостьex
(не проверено)
Аватар пользователя Гостьex

теорема Пуанкаре утверждает,

теорема Пуанкаре утверждает, что если взять резиновый надутый мешок и растягивать его в определённых местах, сжимая в других, то в итоге получится шар.

====================================

Вот-те раз! И на хрена нам в штанах растянутый его шар, если нужен хер? Плохая теорема. Вредная. Гроша ломанного не стоит. У Перепельменьмана надо вычесть за членовредительство, а не оплатить. Пусть теперь с этим шаром и ходит как Варвара на сносях. Думать же надо когда презерватив надеваешь. А то сразу надувать его, сжимать и растягивать сдуру, гандольера кусок.

Оштрафовать заговорщика - математика-вредителя!

 
Кира
Аватар пользователя Кира

РАН и информационное поле

Указанная в статье ситуация с журналистикой - не глупость, а целенаправленная политика на уровне государственной системы.

Все институты (структуры) государства (системы РФ)  - антагонисты развития.

РАН не пропустит ни одну крупицу нового знания, всё будет уничтожаться или (если уничтожить невозможно) высмеиваться (игнорироваться).

Науки, как государственной системы творческого Поиска, в РФ нет. Есть служители "науки" - все они сидят на бюджете и грантах в рамках общей системы и РАН. Все они - враги любого нового знания и развития.

 
Гости
(не проверено)
Аватар пользователя Гости

Кире

 Вы думаете Америку открыли ?)  Интересней другое, - долго ли ещё паразит может паразитировать, или этот могильный червь, пока не сожрёт всю плоть, не отстанет. 

 
Бурдастых Василий
(не проверено)
Аватар пользователя Бурдастых Василий

      Любимец публики

      Любимец публики Соловьёв, не только пудрит мозги народу( а то, что пудрит, подчёркивается его иногократным упоминанием, что он еврей) и по ТВ и по Радио.  Однажды, похрюкивая спросонку, он на вопрос женщины, прочитавшей в учебнике химии, что вода не проводник электричества: правда ли это?  Нет, неправда, -  хрюкал Соловьёв - пусть автор учебника бросит электробритву в ванну!  После этого я его не воспринимаю.

    Увы, Ю.Мухин в математике разбирается не лучше Соловьёва в химии.  Ну, например, есть теорема о том что урвнение с целочисленными коэффициентами (любой степени!), если имеет целый корень, то он является делителем свободного члена.  Т.е. Зайков решил  "в радикалах" некий специфический класс уравнений  в противном случае - он создал вечный двигатель!.

    О математических моделях.  Теория аппроксимации  - теория получения мат.моделей одна из сложнейших ветвей математики, а численные методы решения уравнений - годовой курс на мехмате!

     И ещё. Теорема Пифагора доказана и потому ни у кого нет сомнений в ея верности.  А вот  законы Ньютона не доказаны.  И нашлись мудрецы, что сказали, что это только физические модели реальности и не очень точные.

      

 
Макаров
Аватар пользователя Макаров

 Увы, Ю.Мухин в математике

 Увы, Ю.Мухин в математике разбирается не лучше Соловьёва в химии.  Ну, например, есть теорема о том что урвнение с целочисленными коэффициентами (любой степени!), если имеет целый корень, то он является делителем свободного члена.  Т.е. Зайков решил  "в радикалах" некий специфический класс уравнений  в противном случае - он создал вечный двигатель!.

Васька, что за поток сознания? Что за попытка нагромождениями терминов скрыть суть? 

Ты уже разобрал работу Зайкова, что знаешь, чег оон там решил, а чего нет? Вас горе-теоретиков как говна! Давай уже, ближе к делу, что бы дурость твоя стала отчетливо видна.

 
Бурдастых Василий
(не проверено)
Аватар пользователя Бурдастых Василий

        Уважаемый Мухин!  

        Уважаемый Мухин!   "Знание общих принципов освобождает от знакомства с некоторыми отдельными фактами".

 
Геннадий
Аватар пользователя Геннадий

Василий Бурдастых

 Во-первых, знания общих принципов вы таки не продемонстрировали, во вторых, знание принципов не помогло армии матетематиков, в течение сотен лет оказавшихся бессильными доказать то, что только что доказали Перельман и Зайков.

 
Бурдастых Василий
(не проверено)
Аватар пользователя Бурдастых Василий

      Уважаемый Геннадий!  

      Уважаемый Геннадий!   Теорема Абеля-Руфини утверждает, что уравнения степени выше четвёртой в общем виде не решааются в радикалах, но вовсе не отрицаается, что некоторый  специфический класс  таких уравнений может быть разрешён  с помошью некоторых последовательных алгебраических операций.

       Пример.  Для нелинейных уравнений нет никаких общих првил решения, но некоторые решаются весьма изящно!  Вот развлекитесь:

      ((1 + х)(2))(1/n)  - (1 - x(2))(1/n)   =  ((1 - x)(2))(1/n).

     Здесь (2) означает  "в квадрате", а (1/n) - корень n-ной степени.

 
Здравосмысл Наумыч Разумеев
Аватар пользователя Здравосмысл Наумыч Разумеев

Василию

 Не ущучил прикола.

 

 
Кучма Николай
Аватар пользователя Кучма Николай

Бурдастых Василий

=Вот развлекитесь:

((1 + х)(2))(1/n) - (1 - x(2))(1/n) = ((1 - x)(2))(1/n).

Здесь (2) означает "в квадрате", а (1/n) - корень n-ной степени.
=

Развлеклись:

x = (k - 1) / (k + 1), где k = ((3 + 5 ** (1/2)) / 2) ** (n/2),

а ** - возведение в степень, например: y ** z - это y в степени z.

 
Макаров
Аватар пользователя Макаров

 Теорема Абеля-Руфини

 Теорема Абеля-Руфини утверждает, ...

Васька, ты с чем споришь? Я уже тебя не могу понять.

Для нелинейных уравнений нет никаких общих првил решения

Вроде все правимльно пишешь. Ты не понимаешь того, что сам же пишешь?

 
Ангар 18
(не проверено)
Аватар пользователя Ангар 18

 Есть капитализм и есть его

 Есть капитализм и есть его основные законы (и главные противоречия). А каков закон капитализма? Капитал должен преумножаться и только. Соотвественно все построено исключительно для преумножения капитала. Поэтому все так наваемые развития нужны лишь до тех пор, пока нужны капиталу. Будет инженер давать капиталу денег больше чем инвестиции в образование - будет расти инженерная школа. Но как только будет достигнут порог рентабельности - все. Поэтому вершиной мысли и является айфон, а не извлечение энергии из эфира. Потому, что на первом можно зарабатывать постоянно (что мы и видим), а второе несет прямую угрозу капиталистической прибыли.

Все просто и примитивно, если смотреть в основы, а не дергать кусками без анализа и сравнения. Это еще называют клиповым мышлением, хотя о мышлении речь не идет. Все остается на уровне восприятия. И зря вы отключили регистрацию на сайте. Это говорит о вашей слабости к критике, которую вы заворачиваете в "мнение дебилов", тем самым возводя себя в ранг гуру. А даже такой дурак как Пучков от этого подхода давно отказался. 

 
Человек с крестьянским складом
(не проверено)
Аватар пользователя Человек с крестьянским складом

Есть капитализм и есть его

Есть капитализм и есть его основные законы

Ити жа ты! А при фиатализьме не такие законы были? Какая харошая штука капиталисьм! У ннево есть Законы! Причем есть асновные и есть есчё какии-то! А где есть Законы, то их можно использовать!

 
Ангар 18
(не проверено)
Аватар пользователя Ангар 18

 Другого места для

 Другого места для демонстрации своей тупости и невежества не нашлось? Разговор идет о капитализме. Что ж вы неразобравшись, да мокрым рылом и не в свой ряд?

 

Отправить комментарий

Содержание этого поля является приватным и не предназначено к показу.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Разрешённые HTML-теги: <img> <a> <em> <i> <strong> <b> <u> <strike> <p> <br> <ul> <ol> <li> <div> <blockquote>
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании текста

CAPTCHA
Проверка, что Вы не робот
CAPTCHA на основе изображений
Введите символы, которые показаны на картинке.